El que
 

"Marino....hombre tranquilo siempre dispuesto a escuchar las lamentaciones...de sus clientes, hizo el diagnóstico sobre el que se estableció la política a seguir..."
El sentido es claro pero no sería más apropiado decir " sobre lo que ?

No, porque es "el diagnóstico":

el diagnóstico sobre el que se estableció
la política con la que se resolvió
el diagnóstico y la política con los/las que se resolvieron
la política y el diagnóstico con los que se resolvieron
el diagnóstico incompleto y sesgado sobre el que se estableció
el diagnóstico, los panoramas y esas consideraciones que se tienen en estos casos, [todo] sobre lo que se resolvería

No. "El" is replacing "diagnóstico".

:)

sobre el cual works also?

Yes, it does. :)