Me place vs me gusta
 

¿Cuál es la diferencia entre ellos?

Son iguales cuando quieren decir "agradar".

"Me place mucho haberte visto" = "Me gusta mucho haberte visto".

En otros contextos son diferentes.

"Placer", en el idioma hablado, se usa casi exclusivamente solo en las terceras personas del presente de indicativo:

me place/me placen
te place/te placen
etc...

Es un verbo muy irregular y difícil de conjugar, los nativos evitamos usarlo en los otros tiempos verbales. Se usa generalmente en obras literarias.

;)

Same as it pleases me and I like it?

Agrandar = to magnify? No entiendo.

Sometimes misreading happens: agradar is not agrandar.

Yo escribí "agradar", no "agrandar"..:p

Me alegra haberte visto.
Me complace haberte visto.
Ha sido un gusto el verte / Gusto de verte.

Me place mucho haberte visto ---> el ya no verte me place ---> corregido por contexto a "complace"
Me gusta mucho haberte visto ---> es mejor que verte ---> corregido por contexto a "me alegra ...", "... un gusto ..."

Como dijo chileno:

me gusta ... = I like ...
me place ... = .... pleases me

English "to please" becomes Spanish "agradar", "complacer" and "placer". The last one keeps the link with "pleasure" so it may sound a bit lubricious if not used well, therefore people tend to avoid it unless certain formality takes away any hint of dissipation.

I a nutshell, "placer" keeps the sensual gratification, and "complacer" keeps the more persistent satisfaction. "Agradar" has to do with likings, the same as "gustar" but they are not 100% synonyms.