I think you both will be fluent in Catalonian soon.
But well, exactly the words are 'despert /desperta' i 'dormit/dormida'. 'Adormit/adormida" means sleepy, while 'dormit' means asleep:
No cridis, el nen està dormit (No chilles, el niño está dormido).
Avui estic adormit, no he clucat l'ull aquesta nit (Hoy estoy dormido/adormecido/tengo sueño, no he pegado un ojo esta noche).
