Both are correct
RAE
para siempre.
1. loc. adv. Por todo tiempo o por tiempo indefinido.
Me voy para siempre
por siempre.
1. loc. adv. Perpetuamente o por tiempo sin fin.
Por siempre sea alabado y bendito
But they are usually used different. "para" is more for a life, an event of the person who speak or is talked.
"por" is more for things that will happen without the speaker. So Elaina's "por siempre jamás" is all the time, forever.
"Los novios se juntaron para siempre, y como recuerdo de su amor brilló una estrella por siempre jamás"
Te amaré para siempre: all the time (of their lives)
la estrella existirá por siempre: all the time (of the universe). (I know stars are not eternal, but it's an example)
saludos
