It's more a matter of on the dot (para), synchronicity (para) and about (por), though por entonces is associated with context during long periods in the past.
Ven a buscarme a las seis. Para entonces ya habré terminado de trabajar.
Vino a buscarme a las seis. Para entonces yo ya había terminado de trabajar.
Mi abuelo cortejó a mi abuela durante dos años. Por entonces no se estilaban los avances directos ni las aventuras ¡Dos años! Para entonces cualquiera lo habría hecho ya ... aunque no lo iban a contar.
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[gone]
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