In Spain, "colegio" and "escuela" are practically synonymous. That is "school".
(Escuela, however can combine into "Escuela de Artes y Oficios" - Arts and
Crafts school, and other combinations too)
"Instituto", literally "institute" normally refers to "secondary school", "high school". Never heard it referring to primary school.
Examples found in CREA:
http://corpus.rae.es/creanet.html
El problema es educativo: lo primero enseñar en ***la escuela,*** desde la primera edad.
AÑO: 1994
AUTOR: PRENSA
TÍTULO: La Vanguardia, 27/03/1994 : Cultura del automóvil.
PAÍS: ESPAÑA
TEMA: 05.Actualidad
PUBLICACIÓN: T.I.S.A (Barcelona), 1994
A estos niños se les debe dedicar una atención especial tanto en casa como en [***]el colegio[***], para que aprendan a organizarse, por ejemplo usando una agenda en la que escriban una lista de sus tareas diarias.
AÑO: 1997
AUTOR: PRENSA
TÍTULO: El Mundo - Salud (Suplemento), 31/07/1997 : PSICOLOGÍA
PAÍS: ESPAÑA
TEMA: 02.Psicología
PUBLICACIÓN: Unidad Editorial (Madrid), 1997
Luego volví a Reus y estudié el bachillerato en [***]el instituto[***] y el último año me enviaron seis meses a Inglaterra para aprender inglés.
AÑO: 1994
AUTOR: PRENSA
TÍTULO: La Vanguardia, 14/04/1994 : "Los estudiantes cada vez saben más". Gabriel Ferraté recuerda sus veint ...
PAÍS: ESPAÑA
TEMA: 05.Actualidad
PUBLICACIÓN: T.I.S.A (Barcelona), 1994
I hope that helps!
Saludos cordiales...
