Blue = correction / translation
Green = simplification / less formal
Hello. What is your current mailing address?
Hola. Qual es su direction? 
Hola. ¿Cuál es su dirección?
What is your social security number?
Qual es su numero du social? 
¿Cuál es su número de seguro social? -->
¿Su número de seguro social? (you don't need to say "Cuál" again if they're one question after another)
What is your date of birth?
Qual es su fecha de nacimiento?
¿Cuál es su fecha de nacimiento? --> ¿Fecha de nacimiento?
Are you single or married?
Esposa/esposo? (This is enough if you're filling an inquiry?/a query? (I'm pretty lost with the meaning of these terms o.o)
¿Es soltero o casado? (M) / ¿Es soltera o casada? (F)
Who is your regular doctor?
Quien es su doctor?
¿Quién es su doctor?
Are you currently working? Where do you work?
Trabajas? Donde?
¿Trabaja? ¿Dónde? ("Trabajas" shouldn't be used unless your patient is younger OR if you know that person OR if the place environment is familiar")
Who can we list as an emergency contact?
Quien es su emergencia contacto?
¿A quiénes podemos registrar como sus contactos de emergencia?
How are they related to you?
¿Cómo están relacionados (el/los contacto/s de emergencia con usted)?
Would you like to list a religious preference?
¿Le gustaría registrar una preferencia religiosa? / ¿Quiere agregar una preferencia religiosa?
Are we billing insurance for you today? (I don't really get the meaning of this question... are you asking if the patient have insurance OR you're asking him if he is going to charge it to his insurance?)
Seguransa?
¿Tiene seguro?
Who is your insurance company?
¿Cuál es su compañía de seguro?
Do you have your card with you?
¿Tiene su tarjeta (de seguro)? / ¿Tiene la tarjeta (de seguro) consigo?
Are you the subscriber on this policy?
¿Es usted quién está suscripto a esta póliza?
Are you here today due to an accident or injury? (if the patient was shot I doubt that he made it to this question... just joking xD)
Accidente ou trauma? (This is like asking the patient if he WANTS one of them)
¿Está aquí debido a un accidente o lesión?
Where did it happen?
Donde? (Dónde = Where... so where
what[happen]?)
¿Dónde sucedió?
When did it happen?
Quando? (Now it's okay to only ask "when" because you already asked the '
what[happen]
' before)
¿Cuándo?
Do we have your permission for the doctor to treat you today?
¿Tenemos su permiso para que el doctor lo trate hoy día?
And permission to bill your insurance?
¿Y permiso para cobrar su seguro?
And you understand there will be a bill for this visit?
¿Y entiende que se le cobrará esta visita?
Initials here to show I am offering you your patient rights.
Sus iniciales aquí para demostrar que le estoy ofreciendo sus derechos como paciente.
This form states that we will bill your insurance, but do not know what they will or will not pay.
Esta forma declara que le cobraremos su seguro, pero que no sabemos lo que ellos están dispuestos a pagar o no.