Sin "de" es obligación:
Debe de salir de trabajar a las 6, porque lo he visto por mi calle a las 6.30.
Habrá salido de trabajar a las 6, porque lo he visto por mi calle a las 6.30.
Debe salir de trabajar a las 6, porque a las 6.05 entra el segundo turno.
Tendrá que salir de trabajar a las 6, porque a las 6.06 entra el segundo turno.