Aquí está la forma en que yo trato de resumirlo en la mente. En (casi?) todas las situaciones donde puedes usar "todavía", podrías tambíen sustituirla con "aún". Por el otro lado, hay usos de "aun" (sin acento/tilde) que no es equivalente a todavía.
aún = todavía (los dos llevan acento)
aun
todavía
Lo que no cabe en mi explicación es el sentido de "siempre" (para todavía) que dice la RAE. No sé dónde se usa en ese sentido, pero creo que no lo he escuchado usarse de esa forma.
Para resumir el DRAE:
- todavía / aún:
- hasta un momento determinado
- no obstante, sin embargo
- en sentido concesivo
- en sentido de encarecimiento o ponderación
- todavía
- aun
- encarecimiento en sentido afirmativo o negativo