"cerrar a cal y canto" means literally "to seal with whitewash and rocks" (middelage), now we would say, like poli, "Sealed with stone and cement/Sealed with bricks and cement"
It's used when you close something, so tight, you want to forget it.
examples
"El viejo manicomio se cerró a cal y canto, ya nadie vive allí"
"la investigación se cerró a cal y canto, ya no hay anda más que hacer"
"no consigo sacar información de esa comunidad, todos tienen la boca cerrada a cal y canto"
Saludos
