@Bob: "Tener mareado"
The expressions for someone who looks sick are:
· Pareces/te ves mareado.
· Te ves pálido, ¿
estás mareado?
· ¿Tienes mareo(s)?
· ¿Tienes náusea(s)?
...
@Perikles: I agree with the guess about skin colour. Natural reddish/pinkish skin tone changes to some shade of green when one is "pálido".
Uno puede ponerse pálido de miedo, de coraje, de sorpresa, de mareo...
Por cierto, también existe "Ponerse verde de envidia".