"Cuyo", used like that, doesn't make sense.
Here are some cases where you can use "cuyo" for "whose".
- El restaurante, de cuyo nombre no me acuerdo, está en esta calle.
The restaurant, whose name I don't remember...
- Joaquín Sabina, cuyas canciones me gustaban mucho, dio dos conciertos aquí el año pasado.
...whose songs I used to like...
- El niño, cuyo dibujo sea más expresivo, se llevará el premio.
...whose drawing will be more expressive...
Your construction needs a little more than the dictionary to work:
"...no sabrá de quién es cuál".