To snowball

[poli]

Cuando un problemita no está atendido, aumenta y se convierte a un gran problema. En inglés podemos decir algo así: He had a cough that soon snowballed into full-fledged pneumonia.

¿Existe una palabra igual in español?

[chileno]

Tenía un problemita que pronto se transformó/convirtió en un problemón.

Tuve un problemita que después fue un problemón.

[poli]

So there is no idiomatic term to your knowledge?

Somehow in my head I'm thinking se montó a

[JPablo]

I only know, "agravarse" "aumentar rápidamente" "crecer hasta proporciones gigantescas"...

In your example I'd say, "se agravó con rapidez..."

[chileno]

Ah sí. Remontar.... pero eso hace mucho tiempo que no lo escucho decir. Yo nunca lo he usado así, pero he escuchado a otras personas decir por ejemplo:

Tuvo un resfrío que (se) remontó en pulmonía. Queriendo decir que se agravó.

[AngelicaDeAlquezar]

Por influencia del inglés, aquí se llega a escuchar "crecer como bola de nieve".

Pero coincido con que puede ser empeorar, agravarse, agrandarse, amplificarse, volverse más grande... y tengo una sobrina que dice: "de lagartija creció a cocodrilo", pero no es expresión común.